Правильно: Белое движение (в годы Гражданской войны в России и в последующие годы).
В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя отмечено, что при указании десятилетий посредством порядковых числительных обычно употребляется не винительный падеж, а предложный: в 90-х годах. Но фактически употребимы оба варианта.
Шестидесятые годы двадцатого века - это годы с 1960 по 1969.
В последние годы некоторыми словарями вариант носок тоже признается допустимым (раньше он строго запрещался).
Правильно: по моем возвращении (= после моего возвращения).
Верно: стала любимым дитятей (ребенком).
Корректно: ...по 1910 год; ...в начале ХХ века.
Словари фиксируют написание Большой террор (в СССР в 30-е годы).
1960-е годы (шестидесятые годы) – это годы с 1960 по 1969.
Верно: руководителем компании.
Предложение корректно. Не забудьте поставить точку.