Правильно: Родина первого Совета. О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Панно – неизменяемое существительное. Правила склонения географических названий см. в Письмовнике.
Верно: в Кемерове и в Кемерово. См.: Как склонять географические названия?
Потому что это правильно. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Верны оба варианта. Подробно о склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Да, эти топонимы склоняются. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Правильно: на реке Туре. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Начните с рекомендаций нашего "Письмовника": Как склонять географические названия?
Ведущие говорят правильно. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».