Написание проверяется только по словарю. Это касается практически всех географических наименований.
Верно: в Кемерове и в Кемерово. См.: Как склонять географические названия?
Потому что это правильно. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Да, эти топонимы склоняются. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Начните с рекомендаций нашего "Письмовника": Как склонять географические названия?
Правильно: Родина первого Совета. О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Верны оба варианта. Подробно о склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Словарная фиксация: нарочский. См.: Суперанская А. В. Словарь географических названий. М., 2013.
Правильно: на Буковине. См.: Левашов Е. А. Географические названия: Словарь-справочник. СПб., 2000.