Корректно дефисное написание.
Правильно: PR-акции.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две другие шайбы. Но и вариант две других шайбы возможен, это не ошибка.
Если слова год нет, верно: с 1990-го по 1996-й.
Пробелом отделяется неизменяемое определение, следующее после определяемого слова.
Определения, стоящие после неопределенных местоимений и образующие с ними единую группу (ударение падает на определение), не обособляются. Причастия с не при наличии зависимых слов пишутся раздельно. Верно: Найдется что-то не замеченное прежде.
Верно: Госпитализирован 21 человек, памятник 121 погибшему сотруднику.
Правильно: уполномочивает.
Оба варианта верны.
Правильно: оплатить рецензирование (но: заплатить за рецензирование).