В этом предложении имеются ошибки в построении деепричастного оборота, порядка слов и т. п. Корректно: Не желая должным образом проводить исследования, подрядчик под видом проектов надлежащего качества изготовил проектно-сметную документацию без учёта ряда необходимых работ.

Действительно, пункта, которому прямо соответствовало бы это предложение, в правилах нет. Однако — в том случае, если соблюдать букву правил. А вот если обратить внимание на дух (в данном случае — на общую идею) правила об отмене запятой в сложносочиненном предложении, то станет ясно, что перед нами случай, когда нет общего второстепенного члена в буквальном смысле слова, но есть компонент (тот самый, на который Вы и обратили внимание), который эквивалентен общему второстепенному члену. Если заменить его на у него, это станет очевидно.

Ведь ясно, что обе части абсолютно однородны, поскольку описывают детали облика одного и того же человека, причем не произвольно взятые детали, а такие, которые свидетельствуют о тяжелом, неестественном для здорового человека состоянии персонажа. Именно эта полная смысловая однородность и подчеркивается отсутствием запятой.

Добавочное замечание: надеяться на то, что когда-нибудь будет создан настолько полный свод правил пунктуации, что он охватит все без исключения возможные пунктуационные ситуации, не приходится. Это в принципе недостижимо. Поэтому и руководствоваться в тех случаях, которые буквой правил не предусмотрены, нужно духом правил.

Это слова Александра Галича из стихотворения "Вальс, посвященный уставу караульной службы" ("Поколение обреченных"). Слова понятны в контексте стихотворения:

О, суконная прелесть устава -
И во сне позабыть не моги,
Что любое движенье направо
Начинается с левой ноги.

А потом в разноцветных нашивках
Принесли мы гвардейскую стать,
И женились на разных паршивках,
Чтобы все поскорей наверстать.

И по площади Красной, шалея,
Мы шагали - со славой на "ты", -
Улыбался нам Он с мавзолея,
И охрана бросала цветы.

Ах, как шаг мы печатали браво,
Как легко мы прощали долги!..
Позабыв, что движенье направо
Начинается с левой ноги.

И цитаты из устава:

Движение строевым шагом начинается по команде "Строевым шагом ─ МАРШ" (в движении "Строевым ─ МАРШ"), а движение походным шагом ─ по команде "Шагом ─ МАРШ". По предварительной команде подать корпус несколько вперед, перенести тяжесть его больше на правую ногу, сохраняя устойчивость; по исполнительной команде начать движение с левой ноги полным шагом.

Повороты в движении выполняются по командам: "Напра-ВО", "Нале-ВО", "Кругом ─ МАРШ". Для поворота направо (налево) исполнительная команда подается одновременно с постановкой на землю правой (левой) ноги. По этой команде с левой (правой) ноги сделать шаг, повернуться на носке левой (правой) ноги, одновременно с поворотом вынести правую (левую) ногу вперед и продолжать движение в новом направлении.

Описанный Вами критерий применяется в ряде правил, например в правиле про вводные слова, стоящие после союза. Но, судя по описанию, не в том случае, который имеете в виду Вы. 

Никаких специальных правил склонения существительных – названий валют не существует. Они так же распределяются по типам склонения, как и остальные существительные, например: рупия – 1-е (по школьной грамматике) склонение, доллар – 2-е склонение, евро – нулевое склонение. Слово бат склоняется по 2-му склонению, как, например, слово доллар: бат, бата, бату и т. д.; во множественном числе: баты, батов, батам  и т. д.

Использование знаков препинания в различных сферах письменного общения имеет характерные черты, в руководствах по пунктуации детально не описанные. В частности, отмечается, что «особенностью употребления скобок в деловых текстах является их частое использование в разделительной функции (в значении союза или)» (Руднев Д. В., Друговейко-Должанская С. В. Распределение знаков препинания в современной деловой письменности // Язык и метод. Русский язык в лингвистических исследованиях XXI века. Т. 7. Краков, 2021. С. 79). Такое употребление наблюдаем и в обсуждаемом фрагменте. Ошибкой это считать нельзя.

Само понятие "действующие правила русского языка" некорректно, таких правил просто нет в природе. Есть свод правил русского правописания, есть нормативные (академические) словари и грамматики.

Правила недостаточно четко регламентируют данную ситуацию. В параграфе 159 полного академического справочника под ред. В. В. Лопатина приведена такая формулировка: «...если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки; неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся». В правиле не оговорено, что точка не включается в число этих «неодинаковых знаков», хотя на практике, в том числе в оформлении примеров в параграфе 196 Правил 1956 года, эта точка не ставится. К тому же приводимые в школьных учебниках схемы оформления прямой речи не содержат точки после кавычек, если внутри кавычек есть вопросительный или восклицательный знак:

А: «П».
А: «П?»
А: «П!»
А: «П...»

Учитывая это, рекомендуем не ставить точку: В воздухе несся неумолчный крик, вырывавшийся из сотен глоток: «Вперед! На Бастилию!» Над морем голов вспыхивали, сверкая на солнце, стальные лезвия ножей, острия пик; «Почему со мной это произошло?..» Небо окрасилось в багровый цвет, а мужчина продолжал сидеть на песке и смотреть вдаль. «Так вот почему со мной это произошло!» Обратим внимание, что для изображения ситуации размышления вопросительный знак уместно сопроводить многоточием, а последнее предложение является восклицательным: оно начинается с сочетания частиц так вот. Если требуется отразить задумчивую интонацию, уместен вариант с многоточием: «Так вот почему со мной это произошло...»

Если речь идет об употреблении этих названий в текстах, то все верно. На картах и схемах названия станций метро не заключают в кавычки. В изолированной позиции (в заголовке веб-страницы, к примеру) название "Википедия" также не закавычивается.