В этом предложении пишется частица ни, так как это придаточние уступительное предложение с союзным словом — в данном случае какой. См. пункт 2б параграфа 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Здесь верно: НИ.
Это сочетание (в значении "очень хороший") употребляется в непринужденной разговорной речи.
Единственно возможный способ переноса: осе-нью.
Корректно: ретроконцерт-сюрприз.
Залазить -- начать лазить (это слово не может быть синонимично слову залезать).
Лазит -- корректная форма от лазить.
Специальных правил пунктуационного оформления предложений, в которых сказуемое заменяется на нет или не очень, в справочниках не приводится. Тире представляется уместным, поскольку оно сигнализирует о своеобразной неполноте предложения, в котором сказуемое формально есть, но выражено словом-заместителем (сравним: не уверен, не очень уверен). Кроме того, тире подчеркивает параллелизм строения предложений, между которыми сопоставительные отношения: вы уверены, а я — нет. Вообще параллелизм строения предложений часто коррелирует с их неполнотой и способствует постановке тире в них; см. об этом параграфы 6.1 и 6.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Нет, это высказывание некорректно. У глагола потерпеть нет формы страдательного причастия прошедшего времени.