Верен первый вариант: ...лица, на которое возложены обязанности.
Обычно безударные гласные перед -ть в глаголах не проверяют, а пишут по памяти. Ошибки встречаются редко, чаще в немногочисленных глаголах на -ять (таять, веять, сеять и др.), -еть (выздороветь, шелудиветь и др.), в парах типа обессилеть — обессилить. Однако правила выбора гласной в глаголах перед -ть есть, оно включено в полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Электронную версию можно найти здесь.
Если бы заголовок завершался вопросительным знаком, то по правилам пунктуации запятая была бы не нужна. На это есть прямое указание в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М, 2006): «В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится в следующих случаях: <...> если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения; объединяющей здесь оказывается интонация, а в побудительных предложениях могут быть и общие частицы». О том, что запятая не нужна в предложении-заголовке без вопросительного знака, в правилах не сказано, это лакуна кодификации. Нам представляется, что объединяющая интонация присуща и предложениям-заголовкам типа Кто виноват и что делать, поэтому в них запятая также не нужна. Заметим еще, что в каталоге Российской государственной библиотеки мы нашли около 10 книг с названием «Кто виноват и что делать» без вопросительного знака в конце, запятая перед союзом и ни в одном из них не стоит.
Подобный случай в правилах пунктуации не описан. Рекомендуется не ставить запятую в сложном вопросительном предложении, части которого соединены союзами и, да (в значении «и»), или, либо. Но в Вашем предложении союз другой — ли... или. Этот союз в сложносочиненном предложении характеризуется как повторяющийся. По поводу повторяющегося союза в правиле о вопросительном предложении нет указаний, но они есть в других правилах:
- При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом и ставится, если союз повторяется: В такую погоду и волк не рыщет, и медведь не вылезает из берлоги.
- Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят: <...> 6) номинативные (назывные) предложения: Мороз и солнце… (П.); Хриплый стон и скрежет ярый (П.); Смрад и копоть (Н.); Хохот и шум (Пом.); Зловещий блеск и пестрота дерев… (Тютч.); Ночь, лес и снег (Бл.). Но (при повторении союза [подчеркивание наше. — Грамота]): Деревья, и солнце, и тени, и мёртвый, могильный покой (Н.); Осинник зябкий, да речушка узкая, да синий бор, да жёлтые поля (Сурк.).
Полагаем, что при повторяющемся союзе ли... или запятую нужно поставить и в вопросительном предложении.
Вероятно, Вам могли рассказывать о предположительной этимологии фамилии, описанной в словаре «Русские фамилии» Ю. А. Федосюка:
МУСОРГСКИЙ. Родоначальником знаменитого композитора М. П. Мусоргского был Роман Васильевич, по прозвищу Мусoрга. В фамилии ударение изменилось. «Мусyргос» по-гречески – певец, музыкант. Не отсюда ли прозвище предка, как нельзя лучше оправдавшее себя в фамилии потомка?
Запятая не нужна. Если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, или, либо и т. д., запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения не ставится. Ср.: Не представлял себе и как выбраться из создавшегося положения; Я знаю и как это делается.
Запятая не нужна, так как союз или связывает части сложного вопросительного предложения. Правило таково.
В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится в следующих случаях: <...> 5) если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения; объединяющей здесь оказывается интонация, а в побудительных предложениях могут быть и общие частицы: Где будет собрание и кто его председатель? — общая вопросительная интонация; Как тихо вокруг и как чисто звездное небо! — общая восклицательная интонация; Пусть светит солнце и птицы поют! — общая частица.
Слитное написание правильно. Первая часть сложных слов нано... пишется слитно.
В данном предложении запятая воспринимается, как знак, разделяющий однородные члены. Но вероятно, предполагается иной смысл: проходить сквозь стены только через двери. В этом случае запятую ставить не нужно или можно поставить тире, которое будет подчеркивать значение стоящего после него компонента, добавлять экспрессию: Прохожу сквозь стены через двери или Прохожу сквозь стены — через двери. Возможен и такой вариант: Прохожу сквозь стены. Через двери.
В приведенном Вами предложении пунктуация верна. В конце бессоюзного сложного предложения ставится вопросительный знак, если образующие его части являются вопросительными предложениями (между ними ставятся запятые) или только последняя часть содержит прямой вопрос (перед ней ставится двоеточие либо тире, в зависимости от смысловых отношений между частями предложения): Кто скачет, кто мнится под хладною мглой? (Жук.); А я ехала сейчас, говорила с вами и всё думала: почему они не стреляют? (Сим.); Хвалы приманчивы — как их не пожелать? (Кр.)