Правильно: на старт соревнования вышел 71 учащийся из 22 вузов.
Для обозначения числа используется пара цифр: 01.01.2012.
В этом предложении обстоятельственный оборот с предложным сочетанием в целях расположен между подлежащим и скауземым, поэтому его надо выделить запятыми.
Для этого нужно разобраться, что такое форма слова. См.: http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0/
Правильно: С 01.01.2022 признать утратившим силу приказ.
Сочетание 21.01.2084 года рождения играет роль несогласованного определения при имени собственном Иванова Ивана Ивановича. Несогласованные определения, относящеся к именам собственным, обособляются (см. пункт 1 параграфа 18.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).