Корректное пунктуационное оформление:
Летний дождичек прошел —
Вроде бы ненастье.
Отчего же на душе
И покой и счастье?
Оба варианта корректны.
Правильно: в паденье, но в падении. Однако это форма предложного, а не родительного падежа.
Такое построение сложного предложения корректно.
Корректно: За период между начальной и конечной датами.
Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
Для постановки запятой нет оснований. В этом предложении словоформа звонков однородна словосочетанию работы приложения (то и другое зависит от слова настройки), а однородные члены предложения, не соединенные союзами, отделяются друг от друга запятой, но не выделяются с двух сторон.
Да, это однородные сказуемые.
Кавычки и прописные не требуются: советское кино периода оттепели и застоя.
Слово юзер-кейс правильнее писать через дефис, так как оно встраивается в ряд многочисленных сложных существительных с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием), см. пункт 4 параграфа 120 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Слово юзкейс воспринимается как сложносокращенное слово от словосочетания юзерский кейс (см. параграф 119 того же справочника).