В словарях современного русского языка найти слово великославный нам не удалось. Однако оно зафиксировано во втором выпуске «Словаря русского языка XI–XVII вв.» (М., 1975), а также встречается в Ветхом Завете (Третья книга Маккавейская, глава 6: Тогда великославный Вседержитель и истинный Бог, явив святое лице Свое, отверз небесные врата, из которых сошли два славных и страшных Ангела, видимые всем, кроме Иудеев) и в исторических сочинениях П. Н. Крекшина, новгородского дворянина, служившего при Петре Великом в Кронштадте («Экстракт из великославных дел кесарей вост. и зап. и из великославных дел имп. Петра Вел.», «Экстракт из великославных дел царей и вел. князей всероссийских с 862 по 1756 г.»). 

Мы, конечно, не можем признать слово великославный употребительным сейчас, в современном русском языке. Однако нельзя исключить, что в каких-то текстах (возможно, религиозной тематики) это прилагательное встречается. Значение его вполне понятно, так как образовано оно по существующей в современном русском языке модели (ср.: великославный – имеющий большую славу, известный, знаменитый и великодушный, великовозрастный). В древности таких слов было еще больше. Например, в «Словаре русского языка XI–XVII вв.» отмечены великоребрый, великосильный, великомышленный, великомудрый, великодушевный, великозвучный. 

Подобные двукорневые слова часто оказываются заимствованными в русский язык из старославянского, где они создавались специально для перевода греческих слов, состоящих из двух корней. Так, например, появилось прилагательное единородный (ср. с греч. monogeneses  от monos 'единственный' и geneses 'рождение'). 

Слово существует, и даже употребляется :) Если же говорить о его стилевой характеристике, то можно считать слово "простонародным". Или "просто народным".

Кавычки нужны. Что касается прописной Ф – вообще говоря, такое написание нарушает нормы русской орфографии: недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова. Но сейчас в собственных наименованиях организаций, торговых марок подобные нарушения не редкость. Писать приходится в соответствии с официальным (задокументированным) названием, т. е.: «МегаФон».

Корректно: по лестнице в небо до знания, кто ты.

И всё же это название подчиняется общему правилу: нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в своем обычном значении. Правильно: поселок Чусовское Озеро.

Правильно: и. о. генерального директора (но: врио – временно исполняющий обязанности).

«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует только один вариант написания: поскользнуться.

Если критерием расположения этих слов в одном ряду является "степень мастерства", то, думаем, слова в этом ряду трудно будет расставить в однозначном порядке.

Первый вариант корректен. Второй вариант предполагает, что оба существительных употребляются с одним и тем же предлогом.