Это орфографическая запоминалка, для различения на письме слов бАгровый и бОрдовый.
Оба варианта возможны. Но всё же они не равноправны: в большинстве словарей предпочтение отдается ударению налИл, вариант нАлил указывается как допустимый.
Такова словарная фиксация. В большинстве случаев в заимствованных словах ударение ставится на последний или предпоследний слог.
Правильно: домОвая книга.
Эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Лыщеня, Лыщени, Лыщене, Лыщеню, Лыщеней, о Лыщене.
Правильно: добылА.
Вариант Иначе не ошибка, это старшая норма, уходящий вариант. Возможно, Вашего преподавателя так учили говорить в школе, возможно, так говорили в его семье старшие родственники. В современном русском языке предпочтительно: инАче.
Ударение на первом слоге: к двЕри, от двЕри.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".