В формах единственного числа возможны оба варианта. В формах множественного числа рекомендуется ударение на первом слоге: пе́тли, пе́тель, пе́тлям и т. д. В устойчивом выражении лезть в пе́тлю ударение на первом слоге.

Можно предположить, что вариант лека́рка появился по аналогии с парой зна́харь — знаха́рка.

Место ударения в фамилиях определяется выбором самого носителя фамилии.

И в слове обеспечение, и в слове клаксон сейчас допускаются варианты ударения. Правда, варианты клаксон и клаксон сражаются на равных: разные словари отдают предпочтение то одному, то другому варианту (что красноречиво свидетельствует об их равноправности). Так, словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» и «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера рекомендуют вариант клаксон, а комплексный справочник Т. Ф. Ивановой и Т. А. Черкасовой «Русская речь в эфире» – клаксон (все три издания предназначены для работников теле- и радиоэфира; остальные – неспециализированные – словари русского языка свободно допускают оба варианта). Так что с категоричностью высказывания эксперта относительно слова клаксон мы бы не согласились.

Иная ситуация у слова обеспечение. Основной вариант (и единственно правильный для речи дикторов) – обеспечение, но вариант обеспечение постепенно отвоевывает право на существование. Если раньше он запрещался, то теперь фиксируется некоторыми словарями; сейчас можно говорить о предпочтительности варианта обеспечение и допустимости варианта обеспечение.

В таких случаях желательно проверять ударение в энциклопедиях (если такие сведения в них есть). Если же сведений нет, то желательно ориентироваться на произношение в языке-источнике.

1. Вы правы, корректно с запятой. Обратите внимание, учебный год принято писать через слеш: В новом, 2018/2019 учебном году.

2. В штате ИП Ивановой И.И. или привлеченных ею на ином законном основании педагогических работников...

3. К сожалению, требования ЕГЭ в отношении орфоэпических норм бывают более строги, чем предписания нормативных словарей. Вариант перчИть как неправильный фиксировался в словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» 1959 г. «Словарь трудностей русского языка. Ударение. Грамматические формы» Н. А. Еськовой 2014 г. допускает два варианта: пЕрчить и перчИть. При этом первый отмечается как предпочтительный. В «Словаре ударений русского языка» И. Л. Резниченко 2015 г. пЕрчить и перчИть уже представлены как равноправные варианты. То же в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера 2016 г., однако в эфире этот словарь рекомендует отдавать предпочтение ударению на первом слоге.

Обратитесь, пожалуйста, к электронным словарям портала (окошко «Искать на Грамоте» вверху этой страницы).

Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.

В русском языке множество слов, в которых часть -фония ударная или безударная. Эти колебания (как и в других словах на -ия) обусловлены взаимодействием и смешением греческой и латинской акцентологической модели, влиянием заимствований из западноевропейских языков, воздействием языков-посредников.

Прилагательное, образованное от нарицательного существительного автозавод, может произноситься двояко: автозаводский (это предпочтительный вариант, соответствующий строгой литературной норме) и автозаводской (допустимое употребление, менее желательное, но не ошибочное). Поэтому название улицы в Ижевске, скорее всего, тоже правильнее произносить как Автозаводская. Но лучше уточнить в администрации Ижевска.