Запятая обязательна: Эксперт объяснит, что делать директору, когда он «буксует», и перечислит условия для успеха. В противном случае окажется, что перечислит не эксперт, а директор. 

Знаки препинания расставлены корректно. Заметим, однако, что более удачным было бы разделить это предложение на два: Он смотрит на меня ни живой ни мертвый. «Как тебе удалось?» — спрашивает.

Не могли бы Вы привести конкретные примеры таких новых исключений?

Предпочтителен глагол мучиться (они мучатся). Глагол мучаться (они мучаются) носит разговорный отттенок. 

В приведенном оформлении предложение он не сможет уйти прочитывается исключительно как вставная конструкция, очевидным образом не передающая нужного смысла. Целесообразно было бы использовать здесь косвенную речь: Мысль, что он не сможет уйти, была ясной и четкой. 

См. ответ на вопрос № 315242.

Нет, предложение требует структурного параллелизма однородных членов. Например: Он требует от бывшей жены алименты на сына и возмещение морального ущерба или Он требует от бывшей жены платить алименты на сына и возместить моральный ущерб.

Сочетание несмотря на то что является составным подчинительным союзом. В данном случае запятая, отделяющая придаточную часть от главной, поставлена перед первой частью этого союза.

Весьма непростой вопрос. Если в этом предложении употреблено наречие (придерживая где), то верно раздельное написание: Он стоял у ямы, под мышкой придерживая лопату. Если же здесь существительное (придерживая чем), то верно слитное написание: Он стоял у ямы, подмышкой придерживая лопату.

Оба варианта прочтения кажутся нам равно вероятными.

Малый академический словарь определяет, что блистать — «то же, что блестеть… но с оттенком большей силы, большей интенсивности действия». В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова сказано, что блистать — это «ярко светить; сверкать (обычно переливаясь; вспыхивая и угасая)». Полагаем, что употребление глагола блистать в отношении лысины придает высказыванию иронический оттенок.