Запятая поставлена верно.
Дмитрий, попробуйте самостоятельно выполнить Ваше домашнее задание.
Твердый знак не обозначает звука речи, и следовательно не включается ни в одну морфему.
Вместе с тем не выделяются как вводные, кроме того являются вводными.
Действительно раздельно. Это можно проверить в нашем электронном орфографическом словаре (набрать в окне «Искать на Грамоте» кое-что, кое-кто).
После слов тем не менее запятая не нужна. Если слова тем не менее начинают собой придаточную часть сложного предложения или противопоставляют однородные члены предложения, то перед этими словами ставится запятая.
Правильно: гимн кого-чего? (страны) кому-чему? (победителям).
Нет, эти слова не являются вводными и не обособляются.
Слова вместе с тем не являются вводными и не требуют обособления.
В принципе, да. Потемкинская лестница получила свое название опосредованно - в память о событиях 1905 года и о фильме Сергея Эйзенштейна «Броненосец "Потемкин"».
