Можно поставить интонационное тире, если автор настаивает.
Предлог "от" не нужен.
Ударение переходит на окончание: гвоздём программы.
Корректно: правы, прорвало. Некоторыми словарями допускаются варианты: правы, прорвало.
В обоих случаях можно поставить интонационное тире.
Корректная пунктуация: Управление, рассмотрев Ваше обращение по поводу увольнения Иванова, сообщает следующее (обращение по поводу увольнения) и Управление, рассмотрев Ваше обращение, по поводу увольнения Иванова сообщает следующее (сообщает по поводу увольнения).
Постановка знаков препинания перед и т. д. зависит от строя предложения.
Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.
Да, запятая обязательна.
Правильно с запятой: Народ, известный своей находчивостью и гостеприимством.
