Нормативными словарями современного русского языка слова проактивный и проактивность не зафиксированы, хотя в научных текстах они употребляются уже в течение многих десятилетий. Например: В настоящее время положение о том, что явления «проактивного» и «ретроактивного» торможения следует рассматривать как очень существенные факторы забывания, прочно вошло в литературу... [А. Р. Лурия. Основы нейропсихологии (1973)]; А если все-таки обе, то какая из них первична (проактивна), а какая вторична (реактивна)? [Александр Кустарев. Равенство и неравенство // «Неприкосновенный запас», 2010].

Корректно слитное написание.

Прямая речь оформлена корректно.

Словари дают такое определение: ливень – сильный проливной дождь. Т. е. слабым ливень быть не может, следовательно, сочетание сильный ливень лексически избыточно. Но в непринужденной устной речи (особенно при передаче эмоционального состояния) такая избыточность может быть оправданна (ср.: промок насквозь, попал под сильнейший ливень!), поэтому однозначно говорить, что сильный ливень – всегда ошибка, мы бы не стали.

В приведенном примере обособление такой разговорной конструкции уместно (в знач. "в том смысле, что").

Кавычки не требуются: цифра 5, число 555, цифра пять.

Закрепленная в современном академическом орфографическом словаре норма – разыскной. О проблеме выбора первой гласной в этом слове см. здесь.

Есть ошибка в употреблении деепричастного оборота. Кроме того, неясно, как логически связаны первое и второе предложения.

Запятые нужны. По общему правилу, обороты с союзом «как» выделяются запятыми, если в основной части предложения имеется указательное слово «такой».

Этот вопрос не регулируется правилами и нормами русского языка, поэтому для ответа на него мы связались со специалистами справочной службы ФГУП «Почта России». По их словам, название района в адресе писать необходимо – даже если населенный пункт, указанный в адресе, является центром этого района.

Запятая после ведь не требуется.