Словарная рекомендация: палета (женский род).
Вы написали правильно. Имя собственное Отелло, употребляясь в переносном значении 'ревнивец', все равно пишется с прописной буквы.
Правильно: секвой.
Корректно: Те, кто ищет уединения и удаленности от цивилизации, тоже найдут идеальное место.
Не – часть отрицательного местоимения.
Варианты петля и петля равноправны.
Раньше единственно верным считался вариант носков. В настоящее время вариант носок некоторыми словарями тоже признается допустимым.
Стилистических ограничений по использованию этой частицы в официально-деловой речи нет.
Эти варианты равнозначны, можно использовать любой из них.
Смысл предложения неясен. Вероятно, слово проблема нужно заменить на слово причина, но и после этого непонятно, почему наличие воздуха нарушает работу кондиционера. Предложение нужно переформулировать.
Этот вариант допускается.