Дефисное написание обусловлено наличием в первой части компонента -лог-. Наличие этого компонента влияет на дефисное написание именно прилагательных, поэтому пишется патолого-анатомический (хотя патологоанатом), геолого-разведочный (хотя геологоразведка).
Такая проверка не лишена оснований, т. к. знаменитый и знамя – родственные слова: знаменитый – производное от знамя < *znamen ''знак' (знаменитый буквально – отмеченный знаком, ознаменованный). Но однокоренными в современном русском языке слова знаменитый и знамя не являются, поэтому букве закона, требующего проверять безударную гласную ударной в том же корне, такая проверка не соответствует.
Кубок пишется с прописной как первое слово названий спортивных наград, соревнований: Кубок Дэвиса, Кубок России по футболу. Ср.: Межконтитентальный кубок (не первое слово названия), пить победное шампанское из кубка (здесь кубок в знач. 'сосуд').
Это просторечное слово.
Такого слова нет в русском литературном языке. Есть слово аляповатый.
Если Вы имеете в виду название сети магазинов, его следует писать с большой буквы и в кавычках. Род определяется по родовому слову (в зависимости от контекста: сеть, магазин).
Также в словарях зафиксировано слово этуаль, которое склоняется как существительное женского рода.
В определенном контексте это слово может быть оскорбительным.
Слово стадо употребляется с пренебрежительным оттенком в значении "большая неорганизованная группа людей". Такое употребление может восприниматься как оскорбительное в отдельных случаях.
Грамматически такое употребление возможно, но на практике встречается крайне редко.
Форма мн. ч. неупотребительна. Можно написать: случаи геноцида, факты геноцида и т. д.
