Можно в обоих случаях использовать мужской род, но допустимо и согласование по женскому роду.
Если имеется в виду город Тверской области Кимры, то верно: из Москвы, Кимр, Санкт-Петербурга.
Словарной фиксации нет. Возможно согласование по среднему роду по аналогии со словами кафе, бистро.
Если имеется в виду "отправил документы с гонцом", то верно: отправил документы с нарочным.
Вы имеете в виду Гавайи (Гавайские острова)? Это склоняемое существительное, правильно: Гавайев, на Гавайях.
Здесь имеется в виду слово нишевой ("принадлежащий к узкому сегменту, применяемый в узкой сфере").
Если имеются в виду два года (а не, например, учебный год), то верно: годы.
Имеется в виду опытный преподаватель? Или Вы вкладываете в это сочетание какой-то иной смысл?
Словарной фиксации нет. Можно согласовывать по женскому роду в соответствии с родом слова "пряность".
Вы имеете в виду заголовок документа? Да, такой способ существует.
