Правильно: стало, было.

В подобных случаях рекомендуется использовать словесную форму обозначения: весна сорок пятого года (Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора: редакционно-издательское оформление издания. 3-е изд., испр. и доп. М., 2009. С. 151).

Знак препинания — запятая или тире — нужен, так как имена и отчества выступают в роли поясняющих приложений к сочетанию супругов Быковых.

Нет, в этом предложении нарушено правило согласования деепричастного оборота. Действие, обозначаемое деепричастием (деепричастным оборотом), относится, как правило, к подлежащему данного предложения, например: Подведя итоги прений, председатель собрания отметил общность взглядов докладчика и участников совещания. Если же производитель действия, обозначенного глаголом-сказуемым, и производитель действия, обозначенного деепричастием, не совпадают, употребление деепричастного оборота стилистически ошибочно, например: «Переходя через рельсы, стрелочника оглушил неожиданный свисток паровоза» (переходя относится к стрелочнику, а оглушил — к свистку).

Можно сказать, что учитель не вполне прав. Многие существительные с вещественным значением способны образовывать множественное число для обозначения сортов: вода — минеральные воды, масло — разные масла и т. п. См., например: Молочные блюда в монгольской кухне занимают очень большое место: сырые и сушеные твороги, кефиры... [Игорь Померанцев. Осенины. Разговор на пиру в вековом прототипе // Независимая газета, 30.10.1997]; ...забыть о жирных творогах, сметане, кефире и сливках; ограничить сахар и сладкое [Инфаркт: фаршированное сердце // Аргументы и факты, 2002.11.06] и т. п.

Среди приведенных примеров есть эллиптические предложения, в которых тире поставлено на месте пропущенных членов: Воздух прогреется до +31°С. Ветер — до 4 м/с. Атмосферное давление — 728 мм рт.ст.; Сейчас температура воздуха +29°C, а к обеду поднимется до +37°C. Ветер — 3-7 м/с (пропущено сказуемое типа ожидается, будет). В предложении Ветер умеренный, с порывами до 6 м/с тире не нужно; до 6 м/с — несогласованное определение к существительному порывы. В предложении Синоптики обещают порывы ветра до — 14 м/с тире между словосочетанием и относящимся к нему предлогом не нужно.

Мы уже неоднократно указывали на желательность единообразного оформления таких сведений. Ведь сын Евгений родился не 19.09.1961–22.11.2007... Проблема здесь состоит не столько в пуктуации, сколько в общей логике изложения. Корректно: В семье Кузьмы и Зои родились трое детей: дочери Валентина (22 ноября 1953 года) и Лариса (21 сентября 1957 года) и сын Евгений (19 сентября 1961 года). 

Можно написать дату в буквенно-цифровой форме: работы запланированы на период с 1 февраля по 1 марта 2014 года.