Правильно: в-последних.
Правильно: бесхирургическая. Приставки без-, воз- (вз-), из-, низ-, раз- (роз-), через- (чрез-) пишутся с буквой з перед гласными и звонкими согласными и с буквой с перед глухими согласными.
Правильно: заместитель заведующего МБОУ «Детский сад № 100».
Правилен первый вариант.
Верно слитное написание.
Правильно строчными: Многие работники были награждены почетными грамотами института.
Правильно: Ходатайствую о награждении Стрелец Татьяны Ивановны почётной грамотой.
По смыслу оба варианта неверны, так как гроздья на рябину никто не вешал.
Если говорить только о правописании, верно: увешана, от глагола увешать.
Если руководитель один, то: из числа секретарей руководителя, если руководителей несколько, то: из числа секретарей руководителей.
Верно: в пяти тысячах случаев.