Правильно: 22 грамма. Числительные два, три, четыре (а также составные числительные, оканчивающиеся на два, три, четыре, например двадцать два) в именительном падеже сочетаются с существительным в форме родительного падежа единственного числа.

В годы советской власти сочетание Совет Министров  было официальным названием высшего исполнительного и распорядительного органа государственной власти – и в СССР, и в РСФСР. Этим и объясняется написание обоих слов с прописной буквы. Поскольку действующие «Правила русской орфографии и пунктуации» были приняты в 1956 году, неудивительно, что в них тоже отмечено написание Совет Министров. Такого написания следует придерживаться, если речь идет о советской эпохе.

Правильно написание Совет Министров и в том случае, если имеется в виду официальное название высшего органа исполнительной власти какого-либо государства, например: Совет Министров Республики Беларусь.

Однако как неофициальное название высшего государственного органа (как синоним слова правительство) правильно написание Совет министров. Невозможно написание слова министров  с прописной, если речь идет о российском правительстве, поскольку в нашей стране официальное название высшего органа исполнительной власти – Правительство Российской Федерации.

Знаки препинания в примерах расставлены верно.

В сочетании город Байконур имя собственное склоняется: администрация города Байконура, подъезжать к городу Байконуру. Ср.: на космодроме Байконур, к космодрому Байконур.

Правильно: квартАл. Ударение Вы можете проверить с помощью окна «Искать на Грамоте».

Вероятно, ограничение до 35 лет относится только к молодым ученым. Вместе с тем из-за синтаксических особенностей предложения допустимо толкование, распространяющее последнее уточнение на всех перечисленных лиц.

Как правило, используется второй вариант.

Корректно: В этом месяце вы израсходовали весь 21 кредит на отправку сообщений.

Вы корректно оформили предложение.

Тире нужно.