Запятая не требуется, но может быть поставлена, если автор текста делает акцент только на указании школы — в таком случае информация о классе предстает как уточнение. Случай аналогичен примерам типа Заседание кафедры состоится завтра (,) в шесть часов вечера (см. параграф 22.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Трудности с определением родовой принадлежности возникают у нас только в том случае, если существительное несклоняемое. Не вызывает сомнения принадлежность слова Алтай к мужскому роду: это название склоняется как обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения типа чай, сарай и т. п., поэтому мы сразу определяем его как слово мужского рода (род существительного, являющегося родовым понятием, – республика – не имеет в данном случае никакого значения, ср.: Москва – существительное женского рода, хотя город – существительное мужского рода).

А вот в том случае, когда географическое название – несклоняемое существительное, его род (в большинстве случаев) определяется по грамматическому роду нарицательного существительного, выступающего в роли родового понятия. Коми, действительно, существительное женского рода (определяем по слову республика), правильно: Золотая Коми. Ср.: Капри – мужской род (остров),  Дели – мужской род (город), но: Миссури – женский род (река).

Конго – несклоняемое существительное среднего рода (государство) и женского рода (река).

Дели – несклоняемое существительное мужского рода.

Действительно, мы нередко определяем род несклоняемого иноязычного существительного по роду русского слова, которое рассматривается как синоним или как родовое наименование для данного неизменяемого существительного. Авеню женского рода, потому что слово улица женского рода, а пенальти мужского рода, потому что здесь влияет род слова (штрафной) удар. Но это скорее исключение, чем правило. Очень часто такая проверка не работает, внешний фонетический облик иноязычного слова оказывается более сильным фактором, и слово приобретает характеристику среднего рода. Среднего – потому что это общая закономерность для русского языка: несклоняемые иноязычные существительные, оканчивающиеся на гласный, обозначающие предмет, относятся к среднему роду. Ср.: пальто, кашне, метро, кафе  и т. д.

Вот и в данном случае решающее значение имеет облик иноязычного слова, а не его русский синоним. Несмотря на то что медресе – это школа, существительное медресе относится к среднему роду. Правильно: старейшее медресе.

Категория одушевленности выражается не так. Одушевленные существительные имеют совпадающие окончания множественного числа винительного и родительного падежей, а для существительных мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения это распространяется и на единственное число. Ср.: вижу мальчиков — нет мальчиков, вижу мальчика — нет мальчика. Винительный падеж совпадает с родительным.

Неодушевленные существительные имеют совпадающие окончания множественного числа винительного и именительного падежей, а для существительных мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения это распространяется и на единственное число. Ср.: вижу ковры — старинные ковры, вижу ковёр — старинный ковёр. Винительный падеж совпадает с именительным.

Конференция — неодушевленное существительное, во множественном числе винительный падеж совпадает с именительным (ненавижу конференции), всё логично.

Лучше так:

12.00 – обед
13.00 – выступление генерального директора компании по вопросам:

- повышение заработной платы;
- стоит ли устраивать корпоративное празднование Нового года;
- как бороться с опозданием.

Выступают:

Иванов Иван, пресс-секретарь. Иван обладает 15-летним стажем в области налогового планирования. В Компании Иван занимает должность с 2002 года.

Значение и примеры употребления слова можно найти в толковом словаре. Больше реальных контекстов с этим словом – в Национальном корпусе русского языка. О том, по какому правилу слово пишется, можно узнать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». Обратите внимание: в словарной статье этого ресурса есть интерактивные ссылки. Кликнув номер параграфа, Вы увидите правило. 

Написание с двумя н сейчас будет ошибкой, хотя в некоторых старых словарях такая форма встречается. Например, в третьем томе «Большого академического словаря», вышедшем в 1952 году, мы находим статью «Домотканный», но в третьем издании этого словаря (том 5, 2006 г.) орфография изменена: статья называется «Домотканый».  Написание прилагательного в начале ХХ века колебалось, академическим «Орфографическим словарем русского языка» 1956 года было утверждено написание по правилу – с одним н.

Урень (город) - мужского рода. См.: Е. А. Левашов. Географические названия. СПб., 2000.

Копуша – слово общего рода, т. е. оно может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода. Правильно: он большой копуша, она большая копуша.