По смыслу оба варианта неверны, так как гроздья на рябину никто не вешал.
Если говорить только о правописании, верно: увешана, от глагола увешать.
Если руководитель один, то: из числа секретарей руководителя, если руководителей несколько, то: из числа секретарей руководителей.
Верно: в пяти тысячах случаев.
По идее должно быть: заведующая филиалом библиотеки.
Корректно написание со строчных букв. Верно: средневековЫй.
Возможны оба варианта.
Если имеется в виду научное Лондонское королевское общество, то верно: английское Королевское общество (слово английский не входит в официальное название организации).
Правильно: не умевший обманывать.
В значении 'после окончания работ' верно: по завершении работ.
Если речь о мужской фамилии, то ее нужно склонять: Чертока.
