Если имеется в виду "сделаем все возможное", то верно: Сделаем что сможем.
Это полное причастие, образованное от глагола совершенного вида, пишется с двумя Н.
В значении "проинформировать" – предоставить информацию. Но: наглядно представить информацию в виде графиков.
Имеется в виду сегмент? Выбор предлога зависит от контекста и значения слова.
Запятая не нужна, если имеется в виду, что она радовалась обеим вещам.
Имеется в виду: она взяла его руку и ударила ей о стеллаж?
Если имеется в виду изображение архитектуры в иконописи, то такое сочетание возможно.
Если имеется в виду к бабушке домой, то верно: заехали к бабушке.
Сочетание выпить чай может употребляться, когда имеется в виду "выпить весь чай".
В значении 'проинформировать' – предоставить информацию. Но: наглядно представить информацию в виде графиков.