Запятые поставлены правильно.
Написание Министерство здравоохранения соответствует правилу: с прописной буквы пишется первое слово в официальном названии учреждения, организации, предприятия. Функция прописной буквы – не придать «важность» слову, а маркировать имя собственное.
Предпочтительно писать с запятой.
По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых типа Седых, Черных). Это правило Вы можете найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
Сажать – общеупотребительное и стилистически нейтральное слово. Садить – просторечие.
Это не однокоренные, но этимологически родственные слова.
Верно без запятой.
Вы написали верно.
Фраза некорректна из-за обилия местоимений.
Запятая между частями сложносочиненного предложения не ставится (причина - объединяющая части сложного предложения вопросительная интонация).
