Оба варианта фамилии имеют право на существование. Выбрать нужно исходя из следующего: если соответствующая мужская фамилия в им. п. звучит как Панарин, то правильно: Анастасии Панариной; если же (что менее вероятно) мужская фамилия звучит как Панарина (Иван Панарина, ср.: Петр Смородина, Николай Кочерга и т. п.), то правильно: Анастасии Панарины.

Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует:

Консервати́вная па́ртия (в Великобритании и др. странах)

Лейбори́стская па́ртия (в Великобритании и др. странах)

Такое написание соответствует правилу: в названиях политических партий и движений первое слово (и все имена собственные) пишется с прописной буквы.

В соответствии с правилом о подлежащем и сказуемом, выраженных существительным в им. падеже, тире ставить не нужно. См., например, Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина (п. 3). Д. Э. Розенталь в преложениях такого типа допускал тире при необходимости логически и интонационно подчеркнуть сказуемое. См. здесь (§ 5, п. 1, прим.).

Слово мама употреблено здесь в метаязыковой функции, т. е. для указания именно на это слово, а не на обозначаемый им предмет. В этом случае слово должно быть как-то выделено — кавычками, курсивом, разрядкой или каким-либо другим способом: слово «мама»; слово мама; слово м а м а и т. п.

В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, зафиксировано только одно написание — барре. Это вполне отвечает закономерностям русского письма: э на конце слов для нашей орфографии не характерно (ср.: амбре, варьете, кабаре, карате и др.). Ответ на вопрос № 266287 исправлен.

Корректно: из са́мого (центра ч.-л.), в са́мом (центре), в са́мой (сердцевине) и т. п. В этих конструкциях представлены формы адъективного местоимения са́мый: в са́мом де́ле; на са́мом де́ле; са́мое вре́мя гуля́ть. Вероятно, возможна путаница с формами местоимения сам.

В строгой деловой речи принято формальное согласование: партнер... действующий.

Полагаем, в заголовке можно отказаться и от кавычек, и от родового слова. И вот почему: кавычки выделяют собственные наименования из основного текста; будучи заголовком, слова "Омская марка" уже достаточно выделены.

А почему бы им не быть похожими?

Различие в вопросе, который Вы задаете по отношению к наречию и к прилагательному. А также в том, что при изменении рода определяемого слова род пригагательного изменится. Наречие же останется без изменений, оно не согласуется с существительным: платье красиво - девушка красива; жить красиво, поступать красиво.

Телеса и словеса - это, действительно, формы мн. ч. слов тело и небо, однако не слов русского языка, а слов церковнославянских (старославянских). В русском языке эти формы существуют параллельно с формами "тела", "слова" и имеют стилистическую помету "книжное". Отметим, что форма небеса является литературной (и единственной) формой мн. ч. им. п. слова небо.