Верно: с 1996 по 1999 год.
Постановка кавычек в этом случае уместна.
Корректны оба варианта.
Запятые стоят верно.
Вы написали верно.
Запятая не нужна.
Без капусты щи не сваришь – корректно. А что смущает?
Правильно: календарные годы.
Аббревиатура БЕЛТА фиксируется в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) как слово среднего рода. Однако Ю. А. Бельчиков в справочнике «Практическая стилистика современного русского языка» 2012 г. указывает, что широко распространенные инициальные аббревиатуры, оканчивающиеся на а, при опорном слове среднего рода в полном названии, чаще всего употребляются в женском роде, и приводит в качестве примера аббревиатуру БЕЛТА. Все это говорит о том, что норма употребления слова БЕЛТА меняется и грубой ошибкой приведенный Вами пример считать нельзя.