При слитном написании склонять нужно только вторую часть: книга Аннариты, но книга Анны-Риты.
Знаки препинания расставлены верно. Склонять нужно: с поставщиком – обществом с ограниченной ответственностью «ДиСиЛоджик».
Ударение на первом слоге: нужно. Ударение проверяется в словарном порядке (по словарю ударений).
Оба варианта правильны. Слова надо и нужно синонимичны и взаимозаменяемы в любых контекстах.
Перед значит нужно тире: Подписывать собственным именем чужой текст – значит публично признавать, что...
Название, написанное латиницей в тексте на русском языке, заключать в кавычки не нужно.
Предложение нужно перестроить. Возможен такой вариант: ...151 человек. Большинство из них были беспартийными.
Возможные формы родительного падежа: Попока и Попка (нужно уточнить это у носителя фамилии).
Слово "Вы" нужно писать с большой буквы только при обращении к одному человеку.
Действительно, мужскую фамилию Лихач нужно склонять. Этого требует грамматическая система современного литературного языка.
