Верно: компас указывает (показывает) направление на север; компас указывает (показывает) на север.
Да, пару курица – кура нередко приводят как пример одного из наиболее известных различий речи москвичей и петербуржцев (наряду с бордюром / поребриком и шаурмой / шавермой). Тем не менее литературной норме (кодифицированной словарями) соответствует только курица. Употребление кура в единственном числе возникло, по всей вероятности, из-за формы множественного числа: в именительном падеже мн. числа нормативно только куры (не курицы). Носитель языка может заключить: если во мн. числе – куры, то в ед. числе – кура.
В смысле "развеять миф"? Верно: развеиваем (что делаем) и развеем (что сделаем).
В дательном падеже: Кори Альфрэду Халворсону; Аллану Фредерику Содербергу.
Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Корректно: предписание о проведении проверки.
Да, эти слова - однокоренные. Ср.: вОдит.
Следует использовать частицу НЕ: Чего мы только сегодня не видели!
Да, правильно.
Сочетания имеют разное значение. Документы на списание - те, которые списывают, либо те, в которых содержится указание на списание. Документы о списании - те, в которых содержится информация о списании.
