Формально можно считать это слово подлежащим.
Нет, такое оформление недопустимо. Правильно: Он сказал: «Я уезжаю» или Он сказал, что уезжает.
Действительно, в школьных учебниках обычно пишут, что также и тоже входят в состав сочинительных соединительных союзов. Это характеристика, которая дается, так сказать, «не от хорошей жизни» — потому что, строго говоря, не вполне ясно, куда еще их можно отнести.
В академической «Русской грамматике» используется понятие функционального аналога союза — и вот эта квалификация применительно к словам тоже и также намного более удовлетворительна. По функции эти слова действительно близки к союзам, но от подлинных сочинительных союзов их отличает то, что они не могут занимать позицию между связываемыми компонентами, а должны находиться внутри второго из них. Между тем подлинные сочинительные союзы (одиночные) находиться внутри какого-либо из конъюнктов (связываемых компонентов) не могут. Кроме того, эти слова выражают идею тождества (полного или неполного), и их способность заменять собой союз опирается на эту особенность их значения — в то время как у подлинных соединительных союзов подобных семантических особенностей нет.
Однако применение к словам тоже и также квалификации, предложенной в «Русской грамматике», не решает вопроса о морфологической природе этих слов. И этот вопрос остается открытым. И останется открытым, по всей вероятности, еще очень долго. Дело в том, что в языке довольно много слов, морфологическая природа которых противоречива, а функции слишком разнообразны, чтобы можно было однозначно отнести их к какой-либо определенной части речи. Об этом многократно писали крупнейшие отечественные лингвисты, начиная с Л. В. Щербы.
По поводу усилительной частицы можно заметить следующее. В вашем примере можно видеть усиление. Но в примере Папа очень любит мороженое, я, кстати, тоже его люблю усиление увидеть затруднительно. Следовательно, системно у слова тоже усилительной функции, присущей частицам, нет. Это оттенок смысла, вносимый в вашем примере контекстом. Что же касается присутствия в одном предложении более одного союза, эта ситуация не уникальна: союзы могут сочетаться друг с другом (ср.: Спектакль прекрасный, но и ужасный, я до сих пор не могу прийти в себя).
Я бы охарактеризовал слово тоже так: это служебное слово местоименного происхождения, регулярно выступающее как функциональный аналог союза.
Корень кт-, чт- и окончание -о. Эти местоимения интересны тем, что падежные формы у них образуются от разных основ: |кт|-, |чт|- (формы именительного падежа) и |к|-, |к'|- и |ч|- (формы косвенных падежей): кт-о, чт-о, но к-ого, ч-его, к-ому, ч-ему, к-ем, ч-ем.
В высказывании Тот, кто думает, что он умнее других, априори глуп слово априори употреблено в значении, приведенном в «Большом толковом словаре» вторым. В данном случае подразумевается: «других доказательств, что он глуп, не нужно».
Перед словом указывая ставится запятая.
Перед это требуется тире: Первое, что хочется отметить, – это лаконичный, но привлекательный дизайн прибора.
Не зная всего предложения, сложно ответить на сто процентов точно. Скорее всего, запятая не требуется, поскольку союз и соединяет однородные придаточные предложения.
