Пробел ставится.
Если слова прежде всего употребляются в значении "во-первых" (и далее в тексте следует "во-вторых" или что-то подобное), эти слова выделяются запятыми как вводные. Если нет, то запятые не требуются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Указанная запятая нужна.
Корректно: Нам небезразличны эти проекты. Если отрицание подчеркивается, то возможно раздельное написание.
Значение этого слова - "очень неделикатно, крайне нетактично".
В этом предложении запятая не ставится.
Запятая перед и нужна, так как это сложное предложение.
Запятую можно поставить или до слова потому, или после него. Выбор зависит от интонации: если на потому падает логическое ударение и после этого слова делается пауза, то запятая ставится на месте этой паузы (между потому и что). Если такой интонации нет, а логическое ударение падает на ушел, то запятая ставится перед потому что.
Запятая нужна: она ставится между частями сложноподчиненного предложения.
Правильно здесь НИ.
