На родовую принадлежность влияет внешний облик этого слова: вуз — звуковая аббревиатура, пишется по традиции строчными, склоняется, т. е. она максимально «похожа» на обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения. Облик слова в данном случае оказался важнее опорного слова заведение.
В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.
Если слово Эбола употреблено без родового слова, его нужно склонять: с Эболой шутки плохи. В сочетании с родовым словом не склоняется: о вирусе Эбола, симптомы лихорадки Эбола.
Раздельное написание возможно, если необходимо подчеркнуть отрицание. Ошибки нет.
1. В слове солнечный выделяют корень -солнеч-, в котором е – беглая гласная, а ч чередуется с ц (ср.: солнце), суффикс прилагательного -н- (ср.: солнце – солнечный, молоко – молочный, мышцы – мышечный) и окончание -ый.
2. О склонении фамилий Вы можете прочесть в «Письмовнике».
3. Существует две фамилии с ударным последним слогом: Чернышов и Чернышёв. Написание фамилий определяется традицией.
1. О случаях постановки тире после союза и, соединяющего два однородных сказуемых, говорится в параграфе 12.3 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, сравним приведенные там примеры: Так я это всё рассудил и — вдруг совсем решился (Дост.); Проси в субботу расчёт и — марш в деревню (М. Г.). Тире после союза и указывает на внезапность, неожиданность наступления действия, названного вторым сказуемым, либо усиливает противопоставление однородных сказуемых. Насколько уместно противопоставление сказуемых знала и не любила видеть в данном конкретном случае — судить автору и читателю.
2. С таким пунктуационным оформлением невозможно согласиться. Конечно, можно счесть слово либерал именительным темы, но в этом случае в позицию подлежащего попадет указательное местоимение это, а между таким подлежащим и сказуемым-существительным (в данном случае гриб) тире не ставится. Корректные варианты оформления высказывания: Либерал — это тот самый поганый сухой гриб, который...; Либерал! Это тот самый поганый сухой гриб, который...
Действительно, мы нередко определяем род несклоняемого иноязычного существительного по роду русского слова, которое рассматривается как синоним или как родовое наименование для данного неизменяемого существительного. Авеню женского рода, потому что слово улица женского рода, а пенальти мужского рода, потому что здесь влияет род слова (штрафной) удар. Но это скорее исключение, чем правило. Очень часто такая проверка не работает, внешний фонетический облик иноязычного слова оказывается более сильным фактором, и слово приобретает характеристику среднего рода. Среднего – потому что это общая закономерность для русского языка: несклоняемые иноязычные существительные, оканчивающиеся на гласный, обозначающие предмет, относятся к среднему роду. Ср.: пальто, кашне, метро, кафе и т. д.
Вот и в данном случае решающее значение имеет облик иноязычного слова, а не его русский синоним. Несмотря на то что медресе – это школа, существительное медресе относится к среднему роду. Правильно: старейшее медресе.
В этом предложении ни — повторяющийся союз, соединяющий однородные члены. В качестве союза ни используется в нескольких случаях. Во-первых, в отрицательных предложениях (т. е. при отрицательном сказуемом, в том числе подразумеваемом): Они не получали ни газет, ни журналов, ни книг; Ни огня, ни чёрной хаты, / Глушь и снег... Во-вторых, при соединении отрицательных предложений: Ни собака нигде не залает, ни ворота не скрипнут. В-третьих, в составе устойчивых оборотов типа ни роду ни племени, ни красы ни радости, ни мал ни велик, ни пава ни ворона.
В предложении о Федоте отрицательного сказуемого нет. Более того, формально есть противопоставление не..., а..., в котором пишется именно не. Но в данном случае ни представляется элементом стилизации под народную речь: ни богат ни беден – как ни мал ни велик. Такое понимание подсказывает и ритм стиха, делящий однородные члены на пары. Правда, пунктуационно эта стилизация обычно не поддерживается. В фразеологизмах запятая между компонентами не ставится. В доступных нам текстах сказки запятые стоят между всеми компонентами ряда.
Четкой границы между сленгом и арго не существует. В данном случае, видимо, правильнее говорить все же о сленговых словах (сниженно-жаргонных обозначениях вместо общеупотребительных).