Корректно: Беренецу.
Да, название нужно склонять.
Да, нужно склонять.
Слово артишок склоняется без выпадения гласной О, а слово петушок - с выпадением гласной. Это связано с тем, что артишок является заимствованным словом, а в слове петушок суффикс ОК имеет древнерусский "аналог" - суффикс ЪК.
У ружья - ложе (ср. рода). Нет ложа, к ложу, вижу ложе, ложем, о ложе.
См. «Письмовник»
Название лучше не склонять. Подробнее см. ответ на вопрос № 271037.
Мужская фамилия Машовец склоняется, женская – нет. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Машовца, Машовцу) и без выпадения гласного (Машовеца, Машовецу). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.
Предпочтительно склонять без выпадения гласного: Коломоеца. Но окончательное решение – за носителем фамилии.