Вы спрашиваете о разных случаях. Сочетания ъе, ъё, ъю, ъя показывают, что перед гласным звуком нужно произносить звук [й]. В словах типа постирония, суперигра звук [й] перед первым гласным корня не произносится. После русских приставок на согласный (кроме меж- и сверх-) мы пишем в соответствии с произношением ы (разыграть, подыскать). В остальных случаях на письме сохраняется единообразный облик морфемы и пишется и (игра — суперигра).

Оба словаря достойны самого пристального читательского внимания, в чем лишний раз убеждает Ваше наблюдение. М. М. Пришвин пишет в повести «Серая сова»: «У бобров были характеры если не сложные, то очень противоречивые, с резко выраженными индивидуальными особенностями». Предполагаем, что в случае с вариантами бобр и бобер могут себя обнаруживать еще и действительные, природные предпосылки.

Названия не нужно обособлять, пунктуация верна.

Слова обнимашки, целовашки склоняются: обнимашек, целовашек (ср. вкусняшка – вкусняшек). Пожелать кому-либо много обнимашек можно, грамматической ошибки здесь нет, но надо иметь в виду, что эти словечки – обнимашки, целовашки, из той же серии ванильки, мимими (лингвист Максим Кронгауз называет эти языковые явления «новой сентиментальностью», пришедшей на смену «аффтарам» и «падонкам») нравятся далеко не всем, а некоторых носителей языка уже начинают раздражать.

Корректно: Наша компания осуществляет лицензированный вывоз отходов I, III, IV классов опасности. Деятельность по сбору, транспортированию, обработке, утилизации, обезвреживанию, размещению отходов I–IV классов опасности подлежит лицензированию согласно Федеральному закону № 99-ФЗ "О лицензировании отдельных видов деятельности". Компания "Золушка" осуществляет деятельность на основании лицензии, выданной Федеральной службой по надзору в сфере природопользования: серия 78 № 00139 от 05 февраля 2016 г. (бессрочно).

Написание Пражская весна соответствует правилу: в названиях исторических эпох и событий с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным) и собственные имена, входящие в название. Важное слово здесь – исторических. Пражская весна была уже почти полвека назад, это уже историческое событие. «Арабская весна» – серия недавних событий, еще не успевших стать для нас историческими. Поэтому корректно написание не по аналогии с Пражской весной, а по аналогии с «оранжевой революцией» и «революцией роз» – «арабская весна».

Здесь трудно говорить о правильности, потому что это понятие применяется к литературному языку, а глагол сёрбать в литературный язык не входит. Однако можно с уверенностью сказать, что исторически первичным и наиболее распространенным является вариант сёрбать (или серба́ть). Именно он приводится в диалектных и этимологических словарях. Соответствия в других славянских языках и свидетельства древних памятников письменности также говорят в пользу первичности варианта со звуком б, ср. ст.-сл. сръбание ‘похлебка’, др.-рус. серебати ‘хлебать’.

Сравнительные обороты как прежде, как раньше обычно обособляются, но исключение составляют случаи, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу. В данном предложении пунктуация зависит от смысла: Я надеюсь и верю, как прежде, Что всё в жизни дано мне не зря (= я прежде надеялся и верил, я и сейчас надеюсь и верю) и Я надеюсь и верю как прежде, Что всё в жизни дано мне не зря (= надеюсь и верю в той же степени, что и прежде).