В однотипно построенных частях сложного предложения (а здесь именно такой случай) тире нужно. Кроме того, требуется выделить запятыми вводное сочетание однако ж.
Корректная пунктуация: В Санкт-Петербурге, в одном из новых районов города, произошла авария.
Лучше: на Московской улице.
Верно написание со строчной буквы: В этом году на севере Сахалина изобилие грибов и ягод. Живем на севере Сахалина. Весна полноправно вступила в свои права на севере Сахалина. Сочетания северный Сахалин и южный Сахалин тоже пишутся со строчной буквы, поскольку не являются официальными названиями административных единиц.
Правильно: слушаю группу «Ария».
Правильно: Юлии, Марии.
Если подлежащее выражено личным местоимением, тире не ставится: Привет, я Мария. Он Василий.
Это выражение может быть вводным и, соответственно, обособляться. Нужно видеть контекст.
Женские имена на -ия имеют в дательном падеже окончание -и. Правильно: выдан Юлии, Наталии, Виктории, Марии, Лидии и т. п. Буква Е в дательном падеже пишется, только если ударение падает на последний слог (как правило, в именах восточного происхождения): Альфия – Альфие, Алия – Алие, Зульфия – Зульфие и т. п.
При обращении к нескольким лицам местоимение вы пишется со строчной. Правильно в данном случае: приглашаем вас.