Запятая нужна, она отделяет части сложносочиненного предложения.
Определения, обозначающие диапазон чего-либо, ставятся в единственном числе: четырнадцатого – двадцатого веков (имеется один четырнадцатый и один двадцатый век). Ситуация, когда имени существительному во множественном числе предшествуют определения в единственном числе, не столь уж редка в русской речи, сравним: биологический и химический методы; золотая и серебряная медали; гидроэнергетическая и оросительная системы; токарный и фрезерный станки и т. д. См. параграф 194 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой.
Словосочетание свойственно разговорной речи, поэтому едва ли уместно в тексте, близком официально-деловому стилю.
Корректно: Новый год – один из самых волшебных праздников, которого с нетерпением ждут дети.
Правильно: Раиса Михайловна - один из лучших медицинских работников; она один из лучших докторов наук.
Верен второй вариант.
Употребление зависит от типа текста. Если это не документ, то обычно пишут: миллион рублей.
Запятая нужна: Иду, не зная куда.
Пунктуация верна.
После форм сравнительной степени прилагательных и наречий начальный Н в личном местоимении факультативен: раньше нее и раньше ее, лучше него и лучше его, больше нее и больше ее, дальше них и дальше их.
