Правильно: жители Тучково и жители Тучкова. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Ошибки нет.
Географические названия, использованные в переносном смысле для обозначения какой-то территории, в чем-то похожей на ту, которая официально названа данным именем собственным, обычно кавычками не выделяются. Ср.: Во многих российских городах есть свой Арбат.
Если есть необходимость именно в такой конструкции, то нужно согласовывать по роду подлежащее и сказуемое: Фокино отметило.
Верно: в городе Старом Осколе.
Название Тосно не склоняется. Подробнее см. в "Письмовнике".
Это название склоняется (для проверки можно обратиться к словарям).
В данном случае правильным будет вариант: «организация передала в собственность городскому округу город Тобольск».
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.