Знаки препинания, так же как буквы и другие графические знаки, не являются языковыми единицами, в отличие, например, от морфем (значимых частей слова) или схем предложений (так, в языке могут выделяться односоставные предложения). Следовательно, говорить об употреблении знаков препинания «согласно правилам русского языка» некорректно в принципе. Можно говорить только об употреблении знаков препинания согласно правилам пунктуации, действующим в тот или иной период, закрепленным в справочниках и (или) в практике письма. Современные правила русской пунктуации не предполагают использование двоеточия «для сокращения».
В любом случае ответа "да" или "нет" на такой вопрос недостаточно. Корректно: Нет, не холодно; Нет, не буду. Ответ со словом "да" будет, скорее всего, восприниматься как невежливый.
Предпочтительно слитное написание, если отрицание интонационно не подчеркивается.
Предложение построено не вполне верно. Возможный вариант: К тому же не мешать не значит сидеть сложа руки.
Правильно: Сотрудники не делают того, что не влияет на достижение результата. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: не израсходовано.
Возможно и слитное, и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Правильно раздельное написание.
