Сочетание избыточно. Возможный вариант: внутренняя жизнь компании.
Это название читается так: «Хьюлетт паккард».
Запятая не нужна, если имеются в виду два типа чего-либо.
Возможны вариантные формы сказуемого - формы ед. и мн. числа.
Предпочтительный вариант: ООО «Компания "Колокольчик"», допустимый: ООО "Компания "Колокольчик". См. подробно в «Письмовнике»: Как правильно употреблять кавычки (часть первая).
Как свидетельствует современная речевая практика, при употреблении существительных, обозначающих сложные технические устройства, наблюдается варьирование падежных форм (см. ответы на вопросы о словах робот, бот, агент, а также помощник). Интересующие Вас неологизмы в сочетании с переходными глаголами, в предложных конструкциях также могут быть представлены в двух падежных формах — совпадающих с формой именительного или родительного падежа.
Да, название компании заключается в кавычки и склоняется (если представляет собой склоняемое слово): я работаю в «Моторе».