Интересный случай. Кавычки — знак дословной передачи чужой речи. При пересказе они использоваться не должны. Можно было бы оформить предложение как бессоюзное:

Как он там говорил? Двадцать три года живу здесь, никого, кроме зайцев и белок, не трогаю — так вроде бы...

Ср. с примером из справочника по пунктуации: Идти вперёд или погибнуть — так стоял вопрос перед партизанским отрядом.

Но Ваше предложение по форме является предложением с прямой речью. Говорящий думает, что он передает чужую речь более или менее точно. Полагаем, что границы этой восстанавливаемой по памяти прямой речи желательно показать, чтобы предложение легко и правильно воспринималось: 

Как он там говорил? «Двадцать три года живу здесь, никого, кроме зайцев и белок, не трогаю» — так вроде бы...

После закрывающих кавычек ставится только тире (независимо от того, каким знаком препинания заканчивается прямая речь) в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.): «Ничего не случилось» — так говорил ум; «Случилось» — так говорило сердце; «Нет ничего прекраснее этих снежных вершин» — так описывает эту местность один путешественник; «Будь внимателен и осторожен!» — вот что он сказал мне на прощание.

Корректны оба варианта написания, так как предложение предполагает двоякое толкование: Я так же заинтересован в выполнении работы не наспех, как и вы (заинтересован так же, как и вы) и Я также заинтересован в выполнении работы не наспех, как и вы (тоже заинтересован, как и вы). 

Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).

Если это предложение целиком, то запятая не требуется: Развод как Новый год.

См. в «Справочнике по пунктуации».

Правильно: как мертвому припарка (о чём-либо совершенно бесполезном, ненужном). Припарка – это лечебная процедура, прогревание больного места сыпучим или размягченным веществом, а также само такое лечебное средство. Смысл выражения в том, что мертвому человеку такая лечебная процедура уже не нужна, не поможет.

Запятая не ставится.

В зависимости от смысла и интонации возможны варианты: Как это он?! и Как это — он?!

Запятые стоят верно. Первую из них можно заменить на тире, поскольку придаточная часть с условно-временным значением как закончишь предшествует главной части напиши: Как закончишь — напиши, как ты. 

Верно: Кому, как не коту, это знать?