Правильно: по выздоровлении (=после выздоровления).
В книжно-письменных стилях верно: Сам автор назвал книгу виртуальным музеем. Можно использовать форму женского рода, если она является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Сама автор назвала книгу виртуальным музеем.
Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Правильно: стипендиаты.
Правильно: перелом лучевой ко́сти.
Правильно: новосибирский Академгородок.
Первая часть сложных слов демо... пишется слитно: демоквартира.
См. ответ на вопрос № 288795.
Оба варианта верны: назвали Валентин и назвали Валентином.
Правильно: стейк-хаус. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
