Правильно: СДВГ-влог.
Запятая не обязательна.
В академической «Русской грамматике» интересующий Вас факт зафиксирован следующим образом: «В составе соединений и потому, и поэтому, и вот соположение компонентов строго не фиксировано. В том случае, когда и следует за конкретизатором (конкретизаторами именуются как раз слова вроде потому, поэтому, поскольку они действительно конкретизируют содержание сочинительной связи. — М. Д.) (потому и, вот и, ну и) его союзная функция ослабляется и сближается с функцией усилительной частицы» (т. 2. М., 1980. С. 621).
При этом цитированный фрагмент извлечен из параграфа, посвященного сложносочиненным предложениям с соединительными союзами. Таким образом, бессоюзной связи во втором случае в приведенном примере нет. Это сочинительная связь, союз и остается союзом и в частицу не превращается.
Добавлю, что утверждение о приобретении союзом функции усилительной частицы лично у меня вызывает сомнение. При такой перестановке союза и конкретизатора возникает не столько усилительность, сколько дополнительный оттенок смысла, который — для данного примера — можно сформулировать примерно так: ‘только что названная причина [хочется, чтобы счастье было заслуженным] есть та самая причина, которая объясняет поведение [стараешься быть честным и справедливым], мотивы которого вам так хотелось узнать’. Иными словами, говорящий (пишущий) подчеркивает, что разных объяснений может быть много и что поиск объяснения актуален, находится в фокусе внимания, но верно только приведенное объяснение.
Корректно: педагогически не обоснованные методы (= не обоснованные с какой точки зерния?).
При наличии зависимого слова причастие (а обжитой — причастие от глагола обжить) пишется раздельно с не.
Корректно: в Кавминводах. Кавминводы — район, регион (в районе, в регионе).
Мы не выполняем домашние задания.
Написание вариативно: человек небольшого (= малого) ума; человек не большого (= не слишком большого) ума.
Исторически верное написание — душею (звук [ш] был мягкий, после ш произносилось е). В современном церковнославянском тексте Библии используется историческое написание душею. В синодальном переводе Библии на русский язык (закончен и издан в 1870-х гг.), который утвержден Русской православной церковью для домашнего чтения, также пишется душею (что, видимо, предполагает архаическое произношение с е), хотя в светской орфографии 1870-х гг. в окончаниях существительных после шипящих под ударением уже решительно преобладало написание о (см. Грот Я. К. Русское правописание. СПб., 1885. С. 39). Написание душою, душой характерно для более поздних переводов Библии на современный русский язык, использующих современную орфографию и отражающих современное произношение.
О двух концах — несогласованное определение (палка какая?).
