Запятая нужна. Определения однородны, потому что синонимичны.
Вы имеете в виду программу проверки правописания, встроенную в Microsoft Word? Всецело доверять ей не стоит. Программа хороша для выявления описок, опечаток, которые трудно заметить при чтении текста с экрана, но, если речь идет о пунктуации или грамматике, особо полагаться на нее не следует.
Запрет относится к аббревиатурам, пишущимся полностью или частично прописными (большими) буквами. Поэтому, например, слово завкафедрой переносить можно, а вот ОСАГО – нельзя.
Правильно раздельное написание, т. к. не смотря в данном случае деепричастие, синонимичное форме не глядя. Предлог несмотря на по значению близок предлогу вопреки. Предложение Он выходит на пробежку вопреки погоде за окном невозможно. Для такого употребления недостает определения с негативным значением при слове погода (он выходит несмотря на то, что за окном плохая погода / вопреки плохой погоде).
Слово империя нужно писать с маленькой буквы. Написание с прописной (большой) буквы недопустимо, т. к. с прописной буквы все слова пишутся только в официальных названиях существующих государств (Российская Федерация), а Российская империя – название историческое.
В сочетании День Победы (праздник 9 Мая) оба слова пишутся с прописной буквы.
Запятые не нужны. См. «Справочник по пунктуации».
Правильно раздельное написание: еще не окрепшие птенцы.
