Нет, названия месяцев и времен года – нарицательные существительные. Правильно: ползимы (но: пол-осени), полфевраля (но: пол-января). Написание этих слов подчиняется общим правилам написания слов с пол-.
Верно: арт-продленка.
арт-… - первая часть сложных слов в знач. «художественный, относящийся к искусству», пишется через дефис
арт... - первая часть сложных слов (сокр.: артиллерийский), пишется слитно
Акроним – спец. аббревиатура, образованная из начальных букв слов или словосочетаний (напр., НИИ, АЭС и т. п.). Такое определение дает «Толковый словарь иноязычных слов» Л. П. Крысина (М., 2005).
Проверочных слов нет. Это словарные слова, написание проверяется по орфографическому словарю (а объясняется этимологией слов: аренда от лат. arrendare 'отдавать внаем', адвокат от лат. advocare 'призывать на помощь').
Наличие зависимых слов не влияет на слитное написание не с существительными (в отличие от причастий, которые при наличии пояснительных слов пишутся с не раздельно, а при отсутствии – слитно).
Предлог обо употребляется перед формами винительного падежа местоименных слов всё, всю, все, всех, что, что-либо, что-нибудь, что-то и перед формами предложного падежа местоименных слов мне, всём, всей, всех.
Первая часть сложных слов техно... в значении «техника, технический» пишется слитно.
Первая часть сложных слов техно-... в значении «относящийся к стилю техно» пишется через дефис.
Написание слов антагонизм, антагонист и производных от них проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю) и обусловлено происхождением этих слов (они восходят к греческому antagonisma 'спор, борьба', antagonistes 'противник, соперник').
Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Проверить сочетаемость слов можно, воспользовавшись «Словарем сочетаемости слов русского языка» под редакцией П. Н. Денисова и В. В. Морковкина. Если Вас интересует какой-то конкретный вопрос, задайте его Грамоте.
