Запятая во фразе с наступающим 2020 годом ставится, если пишущий придает числительному пояснительный оттенок: с наступающим, то есть 2007 годом. Однако без пояснительного оттенка оборот тоже возможен: с наступающим 2020 годом. В этом случае слово наступающим относится ко всему обороту 2020 годом: с 2020 годом (каким?) наступающим.
На практике запятую чаще не ставят.
Частица вроде не обособляется. Запятые в этих предложениях не нужны.
Запятая не ставится.
Корректно написание со строчной буквы: 20 мая 2020 г. было направлено письмо.
Предложение написано верно.
Запятая нужна, поскольку это сложноподчиненное предложение.
Возможно: справка о чем-либо, например: справка о состоянии здоровья, справка о регистрации.
Запятая уместна, поскольку так имеет в этом случае значение 'например'.
Запятые не нужны.
Между двумя глаголами в одинаковой форме, образующими единое смысловое целое, запятая не ставится. Правильно: Смотри не простудись!
