Оба варианта возможны.
Запятая.
Правильно: возражения против чего, возражения на что.
Правильно: Единый государственный экзамен.
См. в Проверке слова.
Правильно: в условиях чего? См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Д. п. - Марии.
Через дефис пишутся части фамилии одного человека: Мамин-Сибиряк, Римский-Корсаков, Петров-Водкин. Если фамилии принадлежат разным людям, между ними ставится тире с пробелами. Если Фостер и Стюарт – два человека, правильно: метод Фостера – Стюарта.
Это имена существительные.
Как правило, этот глагол употребляется без дополнения: ностальгировать = испытывать ностальгию, тоску по родине. Но если глагол ностальгировать используется в значении "тосковать по прошлому", то возможно использование дополнения с предлогом по: ностальгия по Советскому Союзу, ностальгировать по Советскому Союзу.
