При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме род. п. мн. ч.: четыре аллегорических сюжета.
Верно: о ежемесячных.
Верно: в Урени, это слово женского рода.
Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.
Эти сокращения пишутся с пробелами: и т. д., и т. п.
Лучше написать: на ближайшие дни.
Верно написание строчными буквами.
Корректно: Я не смогла узнать ее фамилию.
Корректно: игрушка-мобиль.
В состав современного русского литературного языка слово наукость не входит. Если оно Вам встретилось, то, вероятно, это окказионализм (т. е. слово, образованное по непродуктивной модели и используемое только в условиях данного контекста).
