Корректно: ...по реализации образовательной программы, относящейся к подвиду дополнительного образования "дополнительное профессиональное образование".
Требуется запятая: По имеющимся сведениям, ФИО является студентом строительного института.
Запятая уместна.
Нижнее подчеркивание в данном случае не выделение. Так мы когда-то обозначали слова, которые в ленте вопросов-ответов должны были быть выделены курсивом (символы не отображались).
Кавычки не требуются.
В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду, так как в официальной документации на первое место выдвигается информация о должности (безотносительно к полу лица): в лице директора Ивановой Марии Александровны, действующего на основании Устава.
Глагол зыбиться принадлежит не второму, а первому спряжению (как исключение). Поэтому в образованном от него слове незыблемый пишется суффикс -ем-, как и в других словах, образованных от глаголов первого спряжения.
Употребляется.
