Да, так здесь – вводное слово. Запятая поставлена правильно.

Согласно словарям, шкварчать пишется через а и имеет значение "сильно шипеть на огне". Слова шкварчать и шкварка однокоренные, чередующихся гласных здесь нет, поэтому проверить безударную гласную в корне глагола с помощью существительного можно.

Корректно: Вы, возможно, будете общаться со мной, а возможно, с моим заместителем.

В этих фразах разные местоимения. Него, нее, них — формы личного местоимения он. У них есть варианты (в силу него и в силу его, больше нее и больше ее). Местоимение ее (у ее дома, у ее сестры) — притяжательное. Начальный н встречается только у личных местоимений и не встречается у притяжательных. Подробнее об этом в «Письмовнике».

Верно: надеть на кого (на тебя), на него надели.

Извините за задержку. Дело в том, что такие слова практически не используются, гораздо более употребительны варианты: цифровая среда, диджитал-среда. Если нужно написать именно дигисреда, рекомендуем писать слитно.

Бабачит – по-видимому, авторский неологизм О. Мандельштама (хотя не исключено, что в каких-то диалектах это слово может существовать). Если это неологизм, то поэту блестяще удалось создать слово, у которого нет однозначного «перевода» на русский язык, но налицо отрицательные коннотации. Это и близость по звучанию к глаголу бабахать ('издавать звуки, напоминающие грохот от выстрела, взрыва, падения, удара; бить, стучать, ударять'), и, возможно, намек на Бабая, которым пугают детей. Таким образом, слово бабачит выполняет сразу несколько функций – и выступает как противопоставление словам мяучит, хнычет (эти писклявые звуки издают полулюди, а Сталин – бабачет), и указывает на что-то неведомое, но злое и страшное, что исходит от Сталина.

Да, корректно с запятой перед словом лотос: Символ молодости и красоты, лотос – живой свидетель многих геологических эпох.

Точное название лучше узнать у организаторов олимпиады. Первое слово названия нужно написать с заглавной буквы, кавычки не нужны.