Фамилия Муха склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Мухи, Мухе, Муху и т. д.
Это один и тот же союз. "Русский орфографический словарь РАН" рекомендует только слитное написание: притом что.
Мужская фамилия Принц склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Принца, Принцу и т. д.
Это разные формы одного и того же глагола: ищите - повелительное наклонение; ищете - изъявительное наклонение.
Объявление, конечно же, написано неграмотно. Следовало написать: в пачкающей одежде (т. е. в одежде, которая пачкает).
Оскома - то же, что и оскомина (вяжущее ощущение во рту от чего-л. кислого или терпкого).
Первый вариант корректен. Второй вариант предполагает, что оба существительных употребляются с одним и тем же предлогом.
Мужская фамилия Коршун склоняется так же, как соответствующее нарицательное существительное: Коршуна, Коршуну, Коршуна, Коршуном, о Коршуне.
Шестидесятые годы и в шестидесятых годах – об одном и том же периоде (с 1960 по 1969).